Teile 1 durch die Dezimalquote und multipliziere mit 100: Eine Quote von 2,20 ergibt 45,45 %. Diese Wahrscheinlichkeit heißt implizit, weil sie aus dem angezeigten Preis abgeleitet ist — sie enthält noch die Marge des Buchmachers und beschreibt nicht die reale Wahrscheinlichkeit des Ausgangs.
Was ist eine implizite Wahrscheinlichkeit?
Die implizite Wahrscheinlichkeit ist die aus einer angezeigten Quote abgeleitete Wahrscheinlichkeit. Sie beantwortet eine präzise Frage: Wie hoch müsste die Erfolgschance sein, damit dieser Preis ausgeglichen ist? Sie beantwortet nicht die Frage „Wie wahrscheinlich ist dieser Ausgang".
Das Adjektiv „implizit" trägt den ganzen Sinn. Die Wahrscheinlichkeit ist weder gemessen noch von einem Modell geschätzt: Sie steckt schlicht im Preis und erbt dessen sämtliche Schwächen — zuerst die Marge des Betreibers, dann seine möglichen Schätzfehler.
Wie lautet die Formel der impliziten Wahrscheinlichkeit?
Bei einer Dezimalquote berechnet sich die implizite Wahrscheinlichkeit, indem man 1 durch die Quote teilt und dann mit 100 multipliziert.
implizite Wahrscheinlichkeit (%) = (1 ÷ Dezimalquote) × 100
Eine Quote von 2,00 ergibt 50 %. Eine Quote von 1,80 ergibt 55,56 %. Eine Quote von 5,00 ergibt 20 %. Je höher die Quote, desto niedriger die implizite Wahrscheinlichkeit: Beide entwickeln sich gegenläufig, was mechanisch ist, da die eine der Kehrwert der anderen ist.
Eine Quote in eine implizite Wahrscheinlichkeit umrechnen
Gib eine Dezimalquote und einen Einsatz ein. Komma und Punkt werden akzeptiert.
Komma oder Punkt möglich: 2,20 wie 2.20.
Dient nur zur Veranschaulichung der Rückzahlung. Es werden keine Daten gespeichert.
Ergebnis
- Implizite Wahrscheinlichkeit
- 45,45 %
- Bruttorückzahlung
- 22,00 €
- Nettogewinn
- 12,00 €
Achtung:
Die implizite Wahrscheinlichkeit wird aus der angezeigten Quote berechnet: Sie enthält weiterhin die Marge des Buchmachers. Sie beschreibt nicht die reale Wahrscheinlichkeit des Ausgangs.
Eine Beispieltabelle
Die gängigen Quoten und ihre implizite Wahrscheinlichkeit, mit der Rückzahlung eines Einsatzes von 10 €. Die Bruttorückzahlung enthält den Einsatz; der Nettogewinn zählt nur das, was zum eingesetzten Betrag hinzukommt.
| Quote | Rechnung | Implizite Wahrscheinlichkeit | Bruttorückzahlung | Nettogewinn |
|---|---|---|---|---|
| 1,50 | 1 ÷ 1,50 | 66,67 % | 15,00 € | 5,00 € |
| 1,80 | 1 ÷ 1,80 | 55,56 % | 18,00 € | 8,00 € |
| 2,00 | 1 ÷ 2,00 | 50,00 % | 20,00 € | 10,00 € |
| 2,20 | 1 ÷ 2,20 | 45,45 % | 22,00 € | 12,00 € |
| 3,40 | 1 ÷ 3,40 | 29,41 % | 34,00 € | 24,00 € |
| 5,00 | 1 ÷ 5,00 | 20,00 % | 50,00 € | 40,00 € |
Vorsicht beim Lesen der Rückzahlung. Eine Dezimalquote zahlt inklusive Einsatz aus. Eine Quote von 2,20 „verdoppelt" den Einsatz nicht: Sie multipliziert ihn mit 2,2, wovon 1 dem zurückerhaltenen Einsatz entspricht.
Wie funktioniert die Umkehrrechnung?
Um von einer Wahrscheinlichkeit zu einer Quote zu kommen, teilt man 1 durch diese als Bruchzahl ausgedrückte Wahrscheinlichkeit. Eine auf 50 % geschätzte Wahrscheinlichkeit ergibt 1 ÷ 0,50 = 2,00. Eine auf 45,45 % geschätzte Wahrscheinlichkeit ergibt wieder 2,20.
Diese Umkehrrechnung hat einen eigenen Namen, wenn die Wahrscheinlichkeit nicht vom Buchmacher stammt: Es ist die faire Quote, behandelt auf Fair Odds. Der Unterschied ist nicht kosmetisch. Die implizite Wahrscheinlichkeit einer Quote umzukehren führt nur zur Ausgangsquote zurück; eine unabhängig geschätzte Wahrscheinlichkeit umzukehren erzeugt eine neue Information, die sich mit dem angezeigten Preis vergleichen lässt.
Was die implizite Wahrscheinlichkeit nicht bedeutet
Drei falsche Lesarten kehren immer wieder.
Sie ist nicht die reale Wahrscheinlichkeit des Ausgangs. Die implizite Wahrscheinlichkeit ist aus einem kommerziellen Preis gezogen. Die reale Wahrscheinlichkeit eines Sportereignisses ist weder vor der Begegnung noch danach beobachtbar: Ein Spiel, das nur einmal stattfindet, offenbart nicht die Verteilung, aus der es stammt.
Sie ist keine um die Marge bereinigte Wahrscheinlichkeit. Addiere die impliziten Wahrscheinlichkeiten aller Ausgänge eines Spiels: Die Summe übersteigt 100 %. Jede einzeln betrachtete Wahrscheinlichkeit ist also leicht überhöht. Um zwei Buchmacher auf gemeinsamer Basis zu vergleichen, muss dieser Überschuss zuerst herausgerechnet werden — darum geht es bei der margenfreien Quote.
Sie ist kein Value-Signal. Eine implizite Wahrscheinlichkeit von 45,45 % sagt nichts über die Attraktivität der Wette aus. Um von einem theoretischen Wert zu sprechen, braucht es eine zweite, von der Quote unabhängige Schätzung — ein Thema, das auf Value Bet behandelt wird.
Warum übersteigt die Summe 100 %?
Weil die Marge des Buchmachers auf jede Quote des Marktes verteilt ist. Bei den Quoten 1,80 und 2,00 erreicht die Summe der impliziten Wahrscheinlichkeiten 105,56 %: Die 5,56 Punkte oberhalb von 100 % bilden den Overround.
Dieser Überschuss erklärt, warum eine implizite Wahrscheinlichkeit immer etwas höher liegt als die Einschätzung, die sie abdeckt. Die Berechnung im Detail, der Unterschied zwischen Overround und theoretischer Marge sowie die Gründe für Schwankungen von Markt zu Markt werden auf der Buchmacher-Marge behandelt.
Die Marge eines vollständigen Marktes berechnen →
Was OddScore mit dieser Umrechnung macht
OddScore rechnet laufend die Quoten mehrerer Buchmacher um und entfernt vor jedem Vergleich die Marge jedes einzelnen. Zwei rohe implizite Wahrscheinlichkeiten zu vergleichen hieße, zwei unterschiedlich beladene Preise zu vergleichen: Ein Betreiber mit niedriger Marge wirkte systematisch „vorsichtiger" als ein Betreiber mit hoher Marge, ohne dass dies das Geringste mit seiner sportlichen Einschätzung zu tun hätte.
Diese Umrechnung ist das erste Glied der Kette: Interessant wird danach ihre Entwicklung über die Zeit und ihre Kohärenz zwischen den Betreibern, zwei Lesarten, die der Ratgeber zu den Quotenbewegungen im Detail behandelt.
Die drei Ebenen. Die implizite Wahrscheinlichkeit zeigt, was ein Preis voraussetzt; sie erlaubt es zu schätzen, wie groß der Abstand zwischen zwei Preisen nach Herausrechnen der Marge ist; sie erlaubt nicht den Schluss, dass ein Ausgang eintreten wird.
Den Markt erkunden
Quotenbewegungen sind nur ein Teil der Geschichte. Hier sind die nächsten Themen zum Weiterlesen.
Wahrscheinlichkeiten und Quoten: der komplette Leitfaden
Der ganze Weg, von der angezeigten Quote bis zur Schlussquote.
Ratgeber lesenBuchmacher-Marge: Definition und Berechnung
Warum die Summe der impliziten Wahrscheinlichkeiten 100 % übersteigt.
Marge verstehenMargenfreie Quote: die proportionale Methode
Den Overround umverteilen, um zwei Betreiber auf gemeinsamer Basis zu vergleichen.
Marge herausrechnenFair Odds: von der geschätzten Wahrscheinlichkeit zur Quote
Die Umkehrrechnung, angewendet auf eine vom Buchmacher unabhängige Schätzung.
Faire Quote berechnenHäufige Fragen
Wie berechnet man eine implizite Wahrscheinlichkeit?
Teile 1 durch die Dezimalquote und multipliziere das Ergebnis mit 100. Eine Quote von 2,50 entspricht einer impliziten Wahrscheinlichkeit von 40 %.
Wie hoch ist die implizite Wahrscheinlichkeit einer Quote von 2,20?
Sie beträgt 45,45 %, also 1 geteilt durch 2,20. Der gewinnende Einsatz brächte 22 € für 10 € Einsatz, davon 12 € Nettogewinn.
Ist die implizite Wahrscheinlichkeit die reale Wahrscheinlichkeit des Ausgangs?
Nein. Sie wird aus einem Preis abgeleitet, der eine kommerzielle Marge enthält. Die reale Wahrscheinlichkeit eines Sportereignisses ist für niemanden beobachtbar, weder vor noch nach der Begegnung.
Warum übersteigen die impliziten Wahrscheinlichkeiten eines Spiels 100 %?
Weil jede von ihnen einen Teil der Marge des Buchmachers enthält. Die Summe, Book Percentage genannt, übersteigt fast immer 100 %; der Überschuss ist der Overround.
Wie kommt man von einer Wahrscheinlichkeit zurück zur Quote?
Die Umkehrrechnung besteht darin, 1 durch die als Bruchzahl ausgedrückte Wahrscheinlichkeit zu teilen. Eine Wahrscheinlichkeit von 50 % ergibt eine Quote von 2,00, eine Wahrscheinlichkeit von 40 % eine Quote von 2,50.
Ändert das Quotenformat die implizite Wahrscheinlichkeit?
Nein. Eine Quote von 2,50 schreibt sich 3/2 als Bruch und +150 amerikanisch: Alle drei Notationen beschreiben denselben Preis, also dieselbe implizite Wahrscheinlichkeit von 40 %.
Quellen & Methodik
Diese Seite stützt sich auf die Standardformel zur Umrechnung von Dezimalquoten, auf die wirtschaftswissenschaftlichen Arbeiten zum Overround und zu den Preisen von Wettmärkten sowie auf die von OddScore entwickelte Methodik zur Quotenanalyse.
- Die Dezimalquote in eine implizite Wahrscheinlichkeit umrechnen (1 ÷ Quote), ohne vorheriges Herausrechnen der Marge.
- Die Bruttorückzahlung eines Einsatzes berechnen (Quote × Einsatz) sowie den Nettogewinn (Bruttorückzahlung − Einsatz).
- Systematisch darauf hinweisen, dass die erhaltene Wahrscheinlichkeit noch die Marge des Betreibers enthält.