Teile jede implizite Wahrscheinlichkeit durch die Summe des Marktes: Die Summe kehrt auf 100 % zurück und jeder Ausgang erhält eine normierte Wahrscheinlichkeit. Bei einem 1X2-Markt mit den Quoten 2,10 / 3,40 / 3,60 betragen die geschätzten margenfreien Quoten 2,20 / 3,56 / 3,77. Dieses Ergebnis hängt von der Verteilungsmethode ab — andere Methoden liefern bei denselben Quoten andere Zahlen.
Was ist eine margenfreie Quote?
Eine margenfreie Quote ist die Quote, die übrig bliebe, wenn der in die Preise eines Marktes eingebaute Überschuss auf seine Ausgänge umverteilt würde. Sie dient als Vergleichsbasis: Zwei Betreiber wenden nicht dieselbe Marge an, ihre rohen Quoten sind also nicht direkt vergleichbar.
Der Sprachgebrauch schwankt zwischen mehreren Begriffen — margenfreie Quote, No-Vig-Quote, devigged Price. Sie bezeichnen denselben Vorgang: die Summe der impliziten Wahrscheinlichkeiten des Marktes auf genau 100 % zurückzuführen.
Wie lautet die Berechnungsmethode?
Die hier gewählte Methode ist die proportionale Normierung: Jede implizite Wahrscheinlichkeit wird durch die Summe der Wahrscheinlichkeiten des Marktes geteilt.
normierte Wahrscheinlichkeit = implizite Wahrscheinlichkeit ÷ Summe der impliziten Wahrscheinlichkeiten
margenfreie Quote = 1 ÷ normierte Wahrscheinlichkeit
Diese Methode verteilt den Überschuss anteilig zu jeder Wahrscheinlichkeit: Ein Ausgang, der doppelt so schwer wiegt wie ein anderer, nimmt doppelt so viel Marge auf. Das ist die am einfachsten zu erklärende und zu überprüfende Wahl — und genau die, die die Rechner dieser Website anwenden, einschließlich des Buchmacher-Margenrechners.
Ein vollständiges 1X2-Beispiel
Nehmen wir wieder einen Markt mit drei Ausgängen zu den Quoten 2,10 / 3,40 / 3,60, dieselben Quoten wie auf der Seite zur Marge.
| Ausgang | Angezeigte Quote | Implizite Wahrscheinlichkeit | Normierte Wahrscheinlichkeit | Margenfreie Quote |
|---|---|---|---|---|
| Sieg 1 | 2,10 | 47,62 % | 45,43 % | 2,20 |
| Unentschieden | 3,40 | 29,41 % | 28,06 % | 3,56 |
| Sieg 2 | 3,60 | 27,78 % | 26,50 % | 3,77 |
| Summe | — | 104,81 % | 100,00 % | — |
Das Book Percentage beträgt 104,81 %, also ein Overround von 4,81 Punkten. Nach der Normierung verliert jede Wahrscheinlichkeit denselben Anteil ihres Werts und die Summe kehrt auf 100 % zurück. Die margenfreien Quoten liegen durchweg über den angezeigten Quoten: Das ist zu erwarten, denn die Marge herauszurechnen heißt, genau das zu entfernen, was sie weniger großzügig machte.
Zum Merken. Die margenfreie Quote ist keine irgendwo verfügbare Quote. Kein Betreiber bietet 2,20 auf diesen Ausgang an: Sie ist eine Vergleichsreferenz, kein Angebot.
Wo liegen die Grenzen der proportionalen Methode?
Die proportionale Normierung setzt voraus, dass die Marge gleichmäßig auf die Ausgänge verteilt ist. Diese Annahme ist bequem, aber nicht bewiesen.
Die Literatur zu Wettmärkten dokumentiert einen wiederkehrenden Bias, den Favorit-Außenseiter-Bias: Hohe Quoten sind tendenziell proportional stärker beladen als niedrige. Ist dieser Bias auf einem Markt vorhanden, unterschätzt die proportionale Methode die Wahrscheinlichkeit des Favoriten und überschätzt die des Außenseiters — und zwar umso stärker, je größer der Quotenabstand ist.
Es gibt vier Familien alternativer Methoden, ohne dass eine davon Konsens wäre:
- die Power-Methode, die die Wahrscheinlichkeiten mit einem kalibrierten Exponenten potenziert, statt sie durch einen gemeinsamen Faktor zu teilen;
- die logarithmische Methode, die den Überschuss auf einer logarithmischen Skala verteilt;
- das Shin-Modell, das einen Teil der Marge als Schutz gegen besser informierte Wettende deutet;
- die empirischen Korrekturen des Favorit-Außenseiter-Bias, kalibriert an Ergebnishistorien.
Auf einem engen Markt liefern diese Methoden sehr ähnliche Ergebnisse. Auf einem unausgewogenen Markt — ein Favorit zu 1,15 gegen einen Außenseiter zu 15,00 — wird der Abstand erheblich. Die Wahl der Methode ist also eine Modellierungsentscheidung, die man ausdrücklich verantworten muss, und kein Implementierungsdetail.
Wie OddScore die Marge herausrechnet
OddScore rechnet die Marge jedes Buchmachers vor jedem Vergleich zwischen Betreibern heraus und dokumentiert die verwendete Methode, statt sie als objektives Ergebnis auszugeben. Das Prinzip ist das hier beschriebene: jeden Markt auf 100 % zurückführen, damit der beobachtete Abstand zwischen zwei Betreibern ihre Einschätzung widerspiegelt und nicht ihre Geschäftspolitik.
Was die Plattform erzeugt, bleibt eine Schätzung margenfreier Preise, bei jeder Erhebung neu berechnet. Sie dient dem Vergleich und der Verfolgung einer Entwicklung — nicht dazu, eine zu spielende Wette zu benennen.
Einen vollständigen Markt mit dem Rechner analysieren →
Margenfreie Wahrscheinlichkeit und reale Wahrscheinlichkeit: der Unterschied
Eine margenfreie Wahrscheinlichkeit bleibt eine Lesart von Preisen. Eine reale Wahrscheinlichkeit wäre eine Eigenschaft des Ereignisses. Beide leben nicht am selben Ort.
Die margenfreie Wahrscheinlichkeit wird aus beobachteten Quoten abgeleitet: Sie erbt alles, was der Markt verstanden hat — und alles, was er übersehen hat. Unterschätzt die Gesamtheit der Betreiber eine Mannschaft, unterschätzt die margenfreie Wahrscheinlichkeit sie exakt genauso, ohne dass irgendein Herausrechnen der Marge daran etwas korrigierte.
Die reale Wahrscheinlichkeit dagegen ist für niemanden beobachtbar. Ein Spiel wird nur einmal ausgetragen: Sein Ergebnis offenbart nicht die Verteilung, aus der es stammt. Deshalb spricht diese Seite von einer Schätzung und nie von einer Wahrscheinlichkeit, die die richtige wäre: Der Ausdruck hätte keinen überprüfbaren Bezugspunkt.
Um einen Vergleichspunkt zu erhalten, der nicht aus den Marktpreisen stammt, braucht es eine anderswo erzeugte Schätzung: Darum geht es bei den Fair Odds, und das ist die Voraussetzung für jede Berechnung eines Value Bet.
Die drei Ebenen. Das Herausrechnen der Marge zeigt, wie sich ein Markt verteilt, wenn er auf 100 % zurückgeführt wird; es erlaubt es zu schätzen, wie weit die Einschätzungen zweier Betreiber auseinanderliegen; es erlaubt nicht den Schluss, dass ein Ausgang wahrscheinlicher ist, als ein Preis angibt.
Den Markt erkunden
Quotenbewegungen sind nur ein Teil der Geschichte. Hier sind die nächsten Themen zum Weiterlesen.
Wahrscheinlichkeiten und Quoten: der komplette Leitfaden
Der ganze Weg, von der angezeigten Quote bis zur Schlussquote.
Ratgeber lesenBuchmacher-Marge: Definition und Berechnung
Book Percentage, Overround und theoretische Marge: was der Überschuss misst.
Marge verstehenImplizite Wahrscheinlichkeit: aus einer Quote ableiten
Der Schritt davor: von einer Quote zu einem Prozentsatz.
Quote umrechnenFair Odds: von der geschätzten Wahrscheinlichkeit zur Quote
Der andere Weg zu einer Referenzquote, ausgehend von einer Schätzung.
Faire Quote berechnenHäufige Fragen
Was ist eine margenfreie Quote?
Es ist die Quote, die man erhält, nachdem der Overround eines Marktes auf seine Ausgänge umverteilt wurde. Sie entspricht dem Kehrwert der normierten Wahrscheinlichkeit eines Ausgangs.
Wie rechnet man die Marge aus einem Markt heraus?
Am gebräuchlichsten ist es, jede implizite Wahrscheinlichkeit durch die Summe aller Wahrscheinlichkeiten des Marktes zu teilen. Die erhaltene Summe beträgt dann genau 100 %.
Ergibt eine margenfreie Quote die reale Wahrscheinlichkeit des Ausgangs?
Nein. Sie liefert eine normierte Schätzung auf Basis der verfügbaren Preise. Das Ergebnis hängt von den beobachteten Quoten und der verwendeten Verteilungsmethode ab.
Welche anderen Methoden gibt es, um die Marge herauszurechnen?
Die wichtigsten Alternativen sind die Power-Methode, die logarithmische Methode, das Shin-Modell und die Korrekturen des Favorit-Außenseiter-Bias. Sie verteilen den Überschuss anders, vor allem bei hohen Quoten.
Warum muss man für den Vergleich zweier Buchmacher die Marge herausrechnen?
Weil zwei Betreiber nicht dieselbe Marge anwenden. Ohne vorheriges Herausrechnen vermischt der beobachtete Abstand zwischen ihren Quoten einen Unterschied in der Einschätzung und einen Unterschied in der Geschäftspolitik.
Was unterscheidet margenfreie Wahrscheinlichkeit und reale Wahrscheinlichkeit?
Die margenfreie Wahrscheinlichkeit wird aus Marktpreisen abgeleitet, nach Umverteilung des Überschusses. Die reale Wahrscheinlichkeit eines Sportereignisses ist für niemanden beobachtbar und lässt sich aus keinem Preis ableiten.
Quellen & Methodik
Diese Seite stützt sich auf die üblichen Methoden zur Normierung von aus Quoten abgeleiteten Wahrscheinlichkeiten, auf die wirtschaftswissenschaftliche Literatur zum Overround und zum Favorit-Außenseiter-Bias sowie auf die von OddScore entwickelte Methodik zur Quotenanalyse.
- Jede Dezimalquote des Marktes in eine implizite Wahrscheinlichkeit umrechnen (1 ÷ Quote).
- Jede implizite Wahrscheinlichkeit durch die Summe des Marktes teilen: Das ist die proportionale Normierung, die hier gewählte und in den Rechnern der Website umgesetzte Methode.
- Jede normierte Wahrscheinlichkeit umkehren, um die geschätzte margenfreie Quote zu erhalten.
- Das Ergebnis als Schätzung bezeichnen, niemals als reale Wahrscheinlichkeit: Andere Verteilungsmethoden liefern bei denselben Quoten andere Werte.