Die Varianz beschreibt die Streuung der beobachteten Ergebnisse um einen theoretischen Erwartungswert. Sie erklärt, warum kurzfristige Ergebnisse weit von deiner Erwartung abweichen können, ohne dass ein Fehler passiert ist. Je höher die gespielten Quoten und je kleiner die Zahl der Entscheidungen, desto länger und ausgeprägter werden die Serien, gewinnende wie verlierende.
Varianz in zwei Sätzen
Die Varianz ist die Streuung der beobachteten Ergebnisse um einen theoretischen Erwartungswert. Wiederhole dieselbe Entscheidung unter vergleichbaren Bedingungen, und du bekommst nie eine ordentliche Abfolge von Gewinnen und Verlusten, auch wenn deine Schätzung stimmte.
Eine gute Entscheidung kann verlieren. Eine schlechte kann gewinnen.
Erwartungswert und Varianz beantworten verschiedene Fragen
Der Erwartungswert sagt, was im Durchschnitt passiert. Die Varianz sagt, wie weit einzelne Ergebnisse davon abweichen können. Beides zu verwechseln ist der häufigste Fehler bei diesem Thema.
Ein positiver Erwartungswert sagt nichts darüber, wie groß die Ausschläge um ihn herum sind. Zwei Wetten mit demselben Erwartungswert können sich völlig unterschiedlich verhalten: Die eine kommt in kleinen gleichmäßigen Schritten voran, die andere ruckartig.
Guter Prozess, schlechtes Ergebnis und umgekehrt
Bei einem ungewissen Ereignis sind die Qualität einer Entscheidung und ihr Ergebnis zwei getrennte Dinge. Ein auf 70 % geschätzter Ausgang bleibt in drei von zehn Fällen aus. Das sind keine Analysefehler, die Schätzung hat sie bereits eingeplant.
| Günstiges Ergebnis | Ungünstiges Ergebnis | |
|---|---|---|
| Solide Entscheidung | Stimmig, der erwartete Fall | Normal, die Unsicherheit hat gewirkt |
| Schwache Entscheidung | Trügerisch: Sie bestärkt eine wertlose Methode | Nachvollziehbar, aber oft dem Pech zugeschrieben |
Diese Idee fällt mir schwerer zu akzeptieren als die Varianz selbst: Ein Glückstreffer sieht wie Können aus, solange man nicht mitzählt.
Gewinnserien, Verlustserien: mit beidem musst du rechnen
Mehrere Verluste in Folge sind keine statistische Anomalie. Sie gehören zum normalen Verhalten jeder Folge ungewisser Entscheidungen. Selbst ein perfekt ausgeglichenes Ereignis mit 50 % erzeugt bei genug Wiederholungen Phasen mit mehreren Fehlschlägen hintereinander.
Umgekehrt gilt dasselbe. Eine Gewinnserie bestätigt eine Methode kaum mehr, als eine Verlustserie sie widerlegt. Beide können auftreten, ohne dass sich an der Qualität der Entscheidungen etwas geändert hat.
Was die Quoten mit der Varianz machen
Bei gleichem Erwartungswert bringen hohe Quoten mehr Varianz als niedrige. Ein unwahrscheinlicher Ausgang bringt viel ein, wenn er eintritt, und kostet sonst den ganzen Einsatz. Der Abstand zwischen den beiden Szenarien ist groß, also werden die Serien in beide Richtungen länger und ausgeprägter.
Niedrige Quoten liefern häufigere Ergebnisse mit kleineren Ausschlägen. Die Varianz ist weiter da, gleicht sich aber bei derselben Zahl von Entscheidungen schneller aus.
Die Varianz ist die normale Streuung der Ergebnisse um einen Erwartungswert. Pech ist das Alltagswort für dasselbe, ohne etwas Messbares dahinter. Eine schlechte Strategie beruht auf einer strukturell falschen Schätzung oder Überlegung und wird am Prozess beurteilt, nicht an einer Ergebnisserie. Der Drawdown ist das, was die Varianz mit deinem Kapital macht: ein Rückgang, gemessen von einem Höchststand aus.
Vier Begriffe, die oft durcheinandergehen.
Was die Zahl der Entscheidungen ausmacht
Je mehr Entscheidungen zusammenkommen, desto näher rückt das Durchschnittsergebnis an den theoretischen Erwartungswert. Das geht aber langsam, viel langsamer, als die Intuition vermuten lässt. Bei zehn Entscheidungen bestimmt die Varianz fast alles. Bei mehreren Tausend wiegt sie deutlich weniger, verschwindet aber nie ganz.
Deshalb beweist eine Bilanz von zehn Wetten so gut wie nichts, egal wie sie ausfällt.
Was die Varianz über eine Methode nicht verrät
Allein kann die Varianz eine solide Methode nicht von einer wertlosen unterscheiden. Sie beschreibt die zu erwartende Streuung um einen Erwartungswert, egal ob dieser positiv oder negativ ist.
Eine Verlustserie heißt nicht, dass eine Methode schlecht ist, und eine Gewinnserie heißt nicht, dass sie gut ist. Erst bei einer großen Zahl von Entscheidungen beginnen sich beide zu trennen.
Wie viele Entscheidungen es zum Urteilen braucht
Um eine solide Methode von der Varianz zu trennen, braucht es eine Stichprobe, deren Größe von den gespielten Quoten und dem angenommenen Vorteil abhängt. Eine allgemeine Schwelle, ab der ein Ergebnis verlässlich wird, gibt es nicht.
Wovon die nötige Datenmenge zum Urteilen abhängt →
Die Varianz erklärt, warum ein Ergebnis vom Erwartungswert abweicht. Wie viele Entscheidungen musst du beobachten, bevor du irgendetwas schlussfolgerst? Darum geht es auf der nächsten Seite.
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Risiken ansehenHäufige Fragen
Was ist Varianz bei Sportwetten?
Die Streuung der beobachteten Ergebnisse um einen theoretischen Erwartungswert. Sie erklärt, warum dieselbe Art von Entscheidung von Serie zu Serie sehr unterschiedliche Ergebnisse liefern kann, selbst ohne Analysefehler.
Warum gibt es Varianz auch bei einer guten Schätzung?
Weil ein sportliches Ereignis ungewiss bleibt, egal wie gut die Analyse ist. Ein auf 70 % geschätzter Ausgang bleibt in drei von zehn Fällen aus. Das sind keine Fehler, die Schätzung hat sie von Anfang an eingeplant.
Warum erzeugen hohe Quoten mehr Varianz?
Ein unwahrscheinlicher Ausgang bringt viel ein, wenn er eintritt, und kostet sonst den ganzen Einsatz. Der Abstand zwischen den möglichen Ergebnissen ist größer, also werden die Serien in beide Richtungen länger und ausgeprägter.
Beweist eine Verlustserie, dass eine Methode schlecht ist?
Nicht für sich allein. Bei genug Entscheidungen ist eine Verlustserie normal, besonders bei hohen Quoten. Zum Signal wird sie erst, wenn du sie mit anderen Messgrößen auf einer großen Stichprobe abgleichst.
Wie unterscheidet man Varianz von einer schlechten Strategie?
Die Varianz zeigt sich im Prozess (Qualität der Überlegung, Kalibrierung der Schätzungen) und nicht im Ergebnis einer Handvoll Entscheidungen. Erst bei vielen Entscheidungen hebt sich eine Methode vom Rauschen ab.
Quellen & Methodik
Diese Seite stützt sich auf die Mathematik hinter der Einsatzbemessung: Kellys Formalisierung und Thorps Arbeiten zu vorteilhaften Glücksspielsystemen, die die Streuung der Ergebnisse um einen theoretischen Erwartungswert behandeln. Die GGL und Check dein Spiel ergänzen das mit Aufsicht und Hilfe für Spielende. Die Methode der Quotenanalyse stammt von OddScore.
- Die Varianz als Streuung der beobachteten Ergebnisse um einen theoretischen Erwartungswert definieren, nie als Zeichen einer fehlerhaften Methode.
- Das Ausmaß der Varianz an die gespielten Quoten koppeln: Je höher sie sind, desto länger und ausgeprägter werden die Serien, gewinnende wie verlierende.
- Die Qualität einer Entscheidung von ihrem Einzelergebnis trennen, das der Unsicherheit jedes sportlichen Ereignisses unterliegt.
- Die Frage, wie viel Volumen nötig ist, um eine Methode vom Rauschen zu unterscheiden, an die Seite zur Stichprobengröße verweisen.
- Kelly, J. L. (1956). A new interpretation of information rate. Bell System Technical Journal, 35(4), 917-926.
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3), 273-293.
- GGL, Gemeinsame Glücksspielbehörde der Länder
- Check dein Spiel (BIÖG), Hilfe bei Glücksspielproblemen