A variância é a dispersão dos resultados observados à volta de um valor esperado teórico. Explica porque é que resultados a curto prazo podem ficar muito longe do que esperavas, sem que tenha havido qualquer erro. Quanto mais altas as odds jogadas e menor o número de decisões, mais longas e amplas são as sequências, ganhadoras e perdedoras.
A variância em duas frases
A variância é a dispersão dos resultados observados à volta de um valor esperado teórico. Repete a mesma decisão em condições parecidas e nunca terás uma sucessão arrumada de ganhos e perdas, mesmo que a estimativa de partida estivesse certa.
Uma boa decisão pode perder. Uma má pode ganhar.
Valor esperado e variância respondem a perguntas diferentes
O valor esperado diz o que acontece em média. A variância diz até onde cada resultado se pode afastar disso. Confundir os dois é o erro mais comum neste tema.
Um Expected Value positivo nada diz sobre o tamanho das oscilações à sua volta. Duas apostas com o mesmo valor esperado podem comportar-se de maneira muito diferente: uma avança a passos pequenos e regulares, a outra aos solavancos.
Bom processo, mau resultado, e o contrário
Num evento incerto, a qualidade de uma decisão e o seu resultado são duas coisas distintas. Um resultado estimado em 70 % de probabilidade falha três vezes em dez. Não são erros de análise: a estimativa já os previa.
| Resultado favorável | Resultado desfavorável | |
|---|---|---|
| Decisão sólida | Coerente, o caso esperado | Normal, a incerteza jogou |
| Decisão fraca | Enganador: reforça um método sem valor | Legível, mas muitas vezes atribuído ao azar |
Esta ideia parece-me mais difícil de aceitar do que a própria variância: um golpe de sorte parece competência enquanto não se conta.
Sequências ganhadoras, sequências perdedoras: conta com ambas
Várias perdas seguidas não são uma anomalia estatística. É o comportamento normal de qualquer sucessão de decisões incertas. Mesmo um evento perfeitamente equilibrado a 50 % produz, com repetições suficientes, sequências de vários falhanços consecutivos.
O inverso também vale. Uma sequência de bons resultados valida um método tão pouco quanto uma má o invalida. Qualquer uma pode surgir sem que a qualidade das decisões tenha mudado.
O que as odds fazem à variância
Com o mesmo valor esperado, odds altas dão mais variância do que odds baixas. Um resultado pouco provável rende muito quando acontece e custa o valor apostado todo no resto do tempo. A distância entre os dois cenários é grande, por isso as sequências ficam mais longas e mais amplas nos dois sentidos.
Odds baixas dão resultados mais frequentes e de menor amplitude. A variância continua lá, mas suaviza-se mais depressa com o mesmo número de decisões. Eu associo a variância à distância entre os dois cenários: quanto maior a odd, mais larga a diferença entre ganhar muito e perder tudo.
A variância é a dispersão normal dos resultados à volta de um valor esperado. O azar é a palavra do dia a dia para a mesma coisa, sem nada mensurável por trás. Uma má estratégia assenta numa estimativa ou num raciocínio estruturalmente errado e julga-se pelo processo, não por uma série de resultados. O drawdown é o que a variância faz ao teu capital: uma queda medida a partir de um pico.
Quatro palavras que se misturam muitas vezes.
O que muda o número de decisões
Quantas mais decisões acumulas, mais o resultado médio se aproxima do valor esperado teórico. Mas chega devagar, muito mais devagar do que a intuição sugere. Em dez decisões, a variância domina quase tudo. Em vários milhares, pesa muito menos, embora nunca desapareça por completo.
Por isso um histórico de dez apostas quase não prova nada, seja qual for o resultado.
O que a variância não diz sobre um método
Sozinha, a variância não distingue um método sólido de um método sem valor. Descreve a amplitude que se pode esperar à volta de um valor esperado, seja ele positivo ou negativo.
Uma série de perdas não significa que um método é mau, e uma série de ganhos não significa que é bom. São precisas muitas decisões para que os dois comecem a separar-se.
Quantas decisões são precisas para decidir
Separar um método sólido da variância exige uma amostra cuja dimensão depende das odds jogadas e da vantagem suposta. Não existe um limiar universal a partir do qual um resultado se torna fiável.
De que depende a quantidade de dados necessária para decidir →
A variância explica porque é que um resultado se afasta do valor esperado. Quantas decisões é preciso observar antes de concluir seja o que for? É o tema da página seguinte.
Jogo responsável: a variância não se controla. As apostas desportivas envolvem um risco de perda financeira. Define um orçamento, não tentes recuperar as perdas e usa as ferramentas de limites e autoexclusão disponíveis. Saber mais sobre o jogo responsável.
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Ver os riscosPerguntas frequentes
O que é a variância nas apostas desportivas?
É a dispersão dos resultados observados à volta de um valor esperado teórico. Explica porque é que o mesmo tipo de decisão pode dar resultados muito diferentes de uma série para outra, mesmo sem erro de análise.
Porque é que a variância existe mesmo com uma boa estimativa?
Porque um evento desportivo continua incerto, seja qual for a qualidade da análise. Um resultado estimado em 70 % falha três vezes em dez. Não são erros: a estimativa já os previa.
Porque é que as odds elevadas produzem mais variância?
Um resultado pouco provável rende muito quando acontece e custa o valor apostado todo no resto do tempo. A distância entre os resultados possíveis é maior, por isso as sequências, num sentido e no outro, ficam mais longas e mais amplas.
Uma série de perdas prova que um método é mau?
Por si só, não. Com decisões suficientes, uma série perdedora é normal, sobretudo em odds elevadas. Só passa a ser um sinal quando a cruzas com outras medidas, numa amostra ampla.
Como distinguir a variância de uma má estratégia?
A variância lê-se no processo (qualidade do raciocínio, calibração das estimativas) e não no resultado de um punhado de decisões. São precisas muitas decisões para que um método comece a destacar-se do ruído.
Fontes e metodologia
Esta página apoia-se na matemática do dimensionamento das apostas: a formalização de Kelly e os trabalhos de Thorp sobre sistemas de jogo favoráveis, que tratam a dispersão dos resultados à volta de um valor esperado teórico. O SRIJ e o ICAD completam com o enquadramento regulatório e o apoio a jogadores. O método de análise de odds é o desenvolvido pela OddScore.
- Definir a variância como a dispersão dos resultados observados à volta de um valor esperado teórico, nunca como sinal de um método defeituoso.
- Ligar a amplitude da variância às odds jogadas: quanto mais altas forem, mais longas e amplas são as sequências, ganhadoras e perdedoras.
- Separar a qualidade de uma decisão do seu resultado isolado, que continua sujeito à incerteza própria de qualquer evento desportivo.
- Encaminhar a questão do volume necessário para distinguir um método do ruído para a página dedicada ao tamanho da amostra.
- Kelly, J. L. (1956). A new interpretation of information rate. Bell System Technical Journal, 35(4), 917-926.
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3), 273-293.
- SRIJ, Serviço de Regulação e Inspeção de Jogos
- ICAD, Instituto para os Comportamentos Aditivos e as Dependências