Un piano di puntata stabilisce quanto punti a ogni decisione. Se puntare o no, non lo dice mai. La puntata fissa resta sempre uguale. La percentuale di bankroll e il Kelly frazionato (vedi criterio di Kelly) la adattano al capitale del momento. Le progressioni negative (martingala, d'Alembert) aumentano l'esposizione dopo una perdita, senza cambiare il valore atteso della scommessa successiva. Esempio: con una bankroll di 1.000 €, una puntata fissa dell'1 % vale 10 € a ogni scommessa, che arrivi una serie di vincite o di perdite. È questo a renderla prevedibile.
Cosa fissa un piano di puntata (e cosa no)
Quanto punti su questa scommessa? A questo risponde un piano di puntata, e a nient'altro. Se puntare e su quale esito resta fuori dal suo raggio d'azione. Non crea valore atteso positivo e non corregge una stima sbagliata. Cambia solo il modo in cui il tuo capitale assorbe una serie di risultati, favorevole o no.
Per questo la pagina giudica ogni metodo dal suo effetto sul rischio di rovina e sul drawdown. Un rendimento, nessuno può garantirlo.
Un piano di puntata non rende redditizio un metodo che non lo era già. Ridistribuisce l'esposizione nel tempo e basta. Il valore atteso della scommessa successiva resta intatto.
Puntata fissa: la scelta predefinita ragionevole
Con la puntata fissa metti lo stesso importo a ogni scommessa, qualunque sia il saldo della bankroll. Su 1.000 € di bankroll, una puntata fissa dell'1 % vale 10 € a scommessa, prima di una serie di vincite come prima di una di perdite.
Il suo pregio è la semplicità. L'esposizione per scommessa resta prevedibile e facile da seguire (vedi tracciare le proprie scommesse). Il rovescio della medaglia: dopo una serie di perdite la puntata non scende da sola. Se la bankroll cala in modo duraturo, devi adeguarla tu, e serve disciplina.
Percentuale fissa di bankroll
Qui ricalcoli la puntata a ogni decisione sul saldo attuale della tua bankroll, non sull'importo di partenza. L'1 % di 1.000 € è 10 €. Se la bankroll scende a 950 €, diventa 9,50 €. Dopo una perdita la puntata si riduce, dopo una vincita cresce.
Così una serie sfavorevole impiega più tempo a esaurire il capitale rispetto a una puntata fissa, che non si muove qualunque cosa accada. Il prezzo: l'importo cambia da una scommessa all'altra ed è meno comodo da seguire di una cifra fissa.
Kelly e Kelly frazionato
Il criterio di Kelly porta più avanti l'idea della percentuale di bankroll. La frazione non si sceglie più a occhio ma deriva da una quota e da un valore teorico stimato.
La formula, la sua sensibilità all'errore di stima e il caso f* ≤ 0 →
Il problema: la formula dipende dalla probabilità stimata, l'unica variabile che non misura da sola. Per questo nella pratica si usa quasi sempre la versione frazionata, cioè metà o un quarto della frazione calcolata. Smorza gli effetti di una stima troppo ottimistica senza buttare via l'utilità della formula.
Progressioni negative: martingala e d'Alembert
Una progressione negativa alza la puntata dopo una perdita, con l'idea di recuperarla alla vincita successiva. La martingala raddoppia la puntata dopo ogni perdita. D'Alembert la aumenta di uno scalino fisso. Entrambe cambiano solo l'esposizione. Il valore atteso della scommessa successiva resta quello che sarebbe stato senza progressione.
«La martingala vince sempre, alla fine.»
È vero che una martingala recupera una perdita alla vincita successiva, finché bankroll e limiti di puntata dell'operatore lo permettono. Il problema sta altrove. Su una serie perdente l'esposizione cresce in modo esponenziale fino a superare la bankroll o il limite, spesso molto prima della prima vincita. Cosa produce un'esposizione così lo spiega la pagina sul rischio di rovina.
Torna con quanto mostra già la pagina sui tipster. Una martingala presentata come priva di rischio raddoppia l'esposizione senza mai cambiare il vantaggio reale di una scommessa.
Progressioni positive: il paroli
Il paroli fa l'opposto della martingala: la puntata cresce dopo una vincita e mai dopo una perdita. L'esposizione in più viene dal profitto già incassato, non da altro capitale. Su una serie perdente, ogni puntata resta uguale alla puntata iniziale.
Neanche lui sfugge alla regola comune: non crea valore atteso positivo. Cambia solo la velocità con cui un profitto si costruisce, o svanisce, su una serie di vincite consecutive.
Uno stesso capitale, metodi diversi
Immagina una bankroll di 1.000 € e tre perdite di fila. Ogni metodo lascia il capitale in un punto diverso.
- Puntata fissa all'1 % (10 €): tre perdite tolgono 30 €, la bankroll scende a 970 €.
- Percentuale all'1 %: la terza puntata, ricalcolata su 980 €, vale 9,80 €. Su una serie breve la differenza con la puntata fissa è minima, ma su una più lunga si accumula.
- Kelly frazionato: la puntata dipende ogni volta dal vantaggio stimato, quindi dal contesto. Può salire o scendere a prescindere dal saldo.
- Martingala da 10 €: le puntate sono 10 €, 20 € e 40 €. In tutto sono 70 € fino alla terza perdita, sette volte la puntata iniziale.
- d'Alembert da 10 €: le puntate sono 10 €, 20 € e 30 €. La crescita è lineare e non esponenziale, ma resta slegata dal valore atteso della scommessa successiva.
- Paroli da 10 €: la puntata resta a 10 € finché non arriva una vincita. Su una serie perdente l'esposizione non supera mai la puntata iniziale.
Su una singola scommessa la differenza non si vede. Si vede nella velocità con cui ogni metodo espone lo stesso capitale alla stessa serie sfavorevole.
Facendo i conti per questo esempio mi ha colpito quanto restino vicine, dopo tre perdite, la puntata fissa e quella all'1 %. La distanza si vede solo sulle serie lunghe.
Confrontare i piani
| Piano di puntata | Effetto sull'esposizione | Effetto sul rischio di rovina |
|---|---|---|
| Puntata fissa | Costante, indipendente dal saldo | Prevedibile; non si adegua da sola dopo una perdita |
| Percentuale di bankroll | Scende dopo una perdita, sale dopo una vincita | Rallenta l'esaurimento del capitale |
| Kelly frazionato | Deriva da un vantaggio stimato ed è ridotta di proposito | Dipende interamente dalla qualità della stima |
| Martingala / d'Alembert | Cresce dopo una perdita, a volte in modo esponenziale | Alto: l'esposizione può superare la bankroll o il limite di puntata |
| Paroli | Cresce dopo una vincita, con il profitto già incassato | Limitato alla puntata iniziale su una serie perdente |
Cosa non ottiene nessun piano di puntata
Nessuno di questi piani corregge una stima sbagliata, e nessuno trasforma un valore atteso negativo in positivo. Organizzano solo l'esposizione nel tempo. Lo stesso vale per la pagina sulla gestione del rischio, che distingue con chiarezza ciò che puoi controllare da ciò che non puoi.
Gioco responsabile: nessun piano di puntata ti garantisce un risultato positivo. Le scommesse sportive comportano un rischio di perdita economica. Fissati un budget, non cercare di recuperare le perdite e usa gli strumenti di limitazione e autoesclusione disponibili. Hai bisogno di parlarne? Il Telefono Verde dell'ISS risponde all'800 558 822, numero gratuito. Scopri di più sul gioco responsabile.
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Redditività e rischio: la guida completa
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Leggi la guidaCriterio di Kelly: cosa dimensiona la formula
La formula, la sua sensibilità all'errore di stima e il caso f* ≤ 0.
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L'altra misura con cui giudicare un piano di puntata.
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I dati che ti servono per verificare cosa ha prodotto davvero un piano di puntata.
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Definire un budgetDomande frequenti
Che cos'è un piano di puntata?
È la regola che decide quanto punti a ogni decisione: un importo fisso, una quota della bankroll o una progressione legata ai risultati precedenti. Se puntare e su quale esito, non lo dice mai.
Qual è il piano di puntata predefinito più ragionevole?
La puntata fissa: un importo costante, qualunque sia il saldo della bankroll. Resta prevedibile e facile da seguire. In cambio non si adegua da sola dopo una serie di perdite.
La percentuale di bankroll è più sicura della puntata fissa?
Rallenta l'esaurimento del capitale, perché dopo una perdita la puntata scende insieme al saldo. In cambio l'importo cambia da una scommessa all'altra ed è meno comodo da seguire di una cifra fissa.
Perché la martingala è sconsigliata?
Fa crescere l'esposizione in modo esponenziale dopo ogni perdita, senza cambiare il valore atteso della scommessa successiva. Di solito l'esposizione supera la bankroll disponibile o il limite di puntata dell'operatore molto prima che arrivi una vincita.
Il criterio di Kelly è un piano di puntata come gli altri?
È una percentuale di bankroll che deriva da una quota e da una probabilità stimata, invece di essere scelta a occhio. In cambio è molto sensibile alla qualità di quella probabilità. Lo trovi spiegato nella sua pagina.
Cos'è una progressione positiva come il paroli?
La puntata cresce dopo una vincita e mai dopo una perdita. L'esposizione in più viene dal profitto già incassato, non da altro capitale. Su una serie perdente, ogni puntata resta uguale alla puntata iniziale.
Un piano di puntata può rendere redditizio un metodo?
No. Nessun piano di puntata crea valore atteso positivo né corregge una stima sbagliata. Ognuno si limita a organizzare l'esposizione nel tempo, come spiega la pagina sulla gestione del rischio.
Fonti e metodologia
Questa pagina confronta i piani di puntata più comuni a partire dall'articolo fondativo di Kelly sul dimensionamento ottimale di una puntata ripetuta e dai lavori di Thorp sui sistemi di gioco favorevoli, insieme alla metodologia di analisi delle quote di OddScore. Per la vigilanza e l'aiuto ai giocatori in Italia rimandiamo ad ADM e all'ISS.
- Giudicare ogni piano da ciò che fa al rischio di rovina e al drawdown, mai da un rendimento che nessuno può promettere.
- Trattare le progressioni negative (martingala, d'Alembert) come una smentita esplicita: cambiano l'esposizione, mai il valore atteso della scommessa successiva.
- Lasciare il dettaglio del criterio di Kelly alla sua pagina, per non duplicare qui la formula.
- Illustrare ogni piano con la stessa bankroll e la stessa puntata, così il confronto resta leggibile.
- Kelly, J. L. (1956). A new interpretation of information rate. Bell System Technical Journal, 35(4), 917-926.
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3), 273-293.
- Agenzia delle Dogane e dei Monopoli (ADM), vigilanza sul gioco in Italia
- Istituto Superiore di Sanità (ISS), Telefono Verde gioco d'azzardo